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如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE∥DF, 求证:△AB...

如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE∥DF,
求证:△ABE≌△CDF.

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首先由平行四边形的性质可得AB=CD,AB∥CD,再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF,∠BEC=∠DFA,即可根据AAS定理判定△ABE≌△CDF. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE∥DF, ∴∠BEC=∠DFA, ∴∠AEB=∠CFD(等角的补角相等), 在△ABE和△DCF中, ∴△ABE≌△CDF(AAS).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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