Question

如图，已知：A、B、C、D、Q在同一圆周上，∠BAQ=16°，∠QCD=24°，则∠P+∠Q等于（ ）

A．80°
B．64°
C．50°
D．40°

Answer

先根据两角互补的性质求出∠PAQ及∠PCQ的度数，再根据四边形内角和定理即可得出结论．
【解析】
∵∠BAQ=16°，
∴∠PAQ=180°-∠BAQ=180°-16°=164°，
∵∠QCD=24°，
∴∠PCQ=180°-∠QCD=180°-24°=156°，
∴∠P+∠Q=360°-（∠PAQ+∠PCQ）=360°-（164°+156°）=360°-320°=40°．
故选D．