Question

下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题：
①若x²=4，则x=2，
②方程x（x-1）=2（x-1）的解为x=2，
③若x²+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k=-，
④若x=0是方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的解，则m=2或-4．
其中答对的是    （填序号）

Answer

①直接开方即可；
②原方程可化为：（x-2）（x-1）=0，那么它的解就是x=2或x=1；
③根据题意可得+=4，左边通分可得=4，再根据根与系数的关系，可知x1+x2=-2，x1x2=k，再代入可得
=4，解可求k的值；
④把x=0代入方程，可得m2+2m-8=0，解可求m=2或m=-4．
【解析】
①若x2=4，则x=±2，故此选项错误；
②方程x（x-1）=2（x-1），的解为x=2或x=1，故此选项错误；
③若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4，易得=4，解得k=-，此选项正确；
④若x=0是方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=2或-4，此选项正确．
故答案是③④．