Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，且∠A=30°，DE=1cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）

Answer

首先根据求出AE的长，然后利用勾股定理求出AD的长，进而求出AB的长，再次利用勾股定理求出AC的长，最后利用三角形的面积公式求出面积．
【解析】
∵DE垂直平分AB，∠A=30°，DE=1
∴AE=2
∴，
∴，
在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴，
∴，
∴．