Question

在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积是16，则△DEF的面积为    ．

Answer

由于在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，根据三角形中位线的性质，可得，又由有三边对应成比例的三角形相似，即可证得△DEF∽△CAB，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△DEF的面积．
【解析】
∵在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴，
∴△DEF∽△CAB，
∴=，
∵S△ABC=16，
∴S△DEF=S△ABC=4．
故答案为：4．