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已知一个等腰三角形的腰长为5,底边长为8,将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形,...

已知一个等腰三角形的腰长为5,底边长为8,将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形,用这个两个三角形能拼成几种平行四边形?请画出所拼的平行四边形,直接写出它们的对角线的长,并画出体现解法的辅助线.
根据等腰三角形三线合一的性质,等腰三角形被分成两个斜边是5,有一直角边是4的直角三角形,根据勾股定理求出另一直角边为3,然后把两直角三角形相等的边分别重合拼接成平行四边形,再根据勾股定理构造出直角三角形并求解平行四边形的对角线. 【解析】 能拼成3种平行四边形,如图: 图1中,对角线的长为5; 图2中,对角线的长为3和=; 图3中,对角线长为4和=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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