9的平方根为( )
A.3
B.-3
C.±3
D.
考点分析:
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下列各式,正确的是( )
A.-2≥1
B.-3≥-2
C.
D.
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-6的相反数是( )
A.-6
B.-
C.
D.6
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如图,OA、OB的长分别是关于x的方程x
2-12x+32=0的两根,且OA>OB.请解答下列问题:
(1)求直线AB的解析式;
(2)若P为AB上一点,且
,求过点P的反比例函数的解析式;
(3)在坐标平面内是否存在点Q,使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:
(1)求出足球和篮球的单价;
(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?
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如图①,△ABC中.AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H.易证PE+PF=CH.证明过程如下:
如图①,连接AP.
∵PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,
∴S
△ABP=
AB•PE,S
△ACP=
AC•PF,S
△ABC=
AB•CH.
又∵S
△ABP+S
△ACP=S
△ABC,
∴
AB•PE+
AC•PF=
AB•CH.
∵AB=AC,
∴PE+PF=CH.
(1)如图②,P为BC延长线上的点时,其它条件不变,PE、PF、CH又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明:
(2)填空:若∠A=30°,△ABC的面积为49,点P在直线BC上,且P到直线AC的距离为PF,当PF=3时,则AB边上的高CH=______.点P到AB边的距离PE=______.
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