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如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已...

如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.三个条件中选择一个合适的,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.

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选①,先求出BC=EF,根据全等三角形的判定定理SSS证△ABC≌△DEF,推出∠B=∠E,根据平行线的判定推出即可. 【解析】 不能由上面的已知条件证明AB∥ED.可选①AB=ED,添加到已知条件中,使AB∥ED成立.理由如下: ∵BF=CE, ∴BF+CF=CE+CF, ∴BC=EF. 在△ABC和△DEF中,, ∴△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠B=∠E, ∴AB∥DE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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