如图,在直角坐标系中,⊙O的圆心O在坐标原点,直径AB=8,点P是直径AB上的一个动点(点P不与A、B两点重合),过点P的直线PQ的解析式为y=x+m,当直线PQ交y轴于Q,交⊙O于C、D两点时,过点C作CE⊥x轴交⊙O于点E,过点E作EG⊥y轴于G,过点C作CF⊥y轴于F,连接DE.
(1)填空:∠CPB=______°;
(2)试探究:在P点运动过程中,PD
2+PC
2的值是否会发生变化?若变化,请说明理由;如果不变化,请求出这个值;
(3)如果点P在射线AB上运动,当△PDE的面积为4时,请你求出CD的长度.
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