Question

如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于F，AD=BD．
求证：BF=AC．

Answer

根据同角的余角相等求出∠A=∠B，然后利用“角边角”证明△BFD和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．
证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠A+∠C=90°，∠B+∠C=90°，
∴∠A=∠B，
在△BFD和△ACD中，
∵，
∴△BFD≌△ACD（ASA），
∴BF=AC．