如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点...

如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，若把四边形ABCD绕着AD边的中点O顺时针旋转90°，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形A′B′C′D′；
（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．

（1）根据网格结构找出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据勾股定理求出OC的长度，再利用弧长公式进行计算即可得解；（3）利用网格结构，根据正切等于对边比邻边列式计算即可得解．【解析】（1）如图所示，A′B′C′D′即为所求作的图形；（2）根据勾股定理，OC==，点C旋转过程中所经过的路径长==π；（3）由图可知，tan∠DAB′===2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．