Question

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²-2x+1=0
C．x²+x-2=0
D．x²+2x+1=0

Answer

根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用．
【解析】
A、∵△=b2-4ac=02-4×1×1=-4＜0，
∴此方程没有实数根，
故本选项错误；
B、∵△=b2-4ac=（-2）2-4×1×1=0，
∴此方程有两个相等的实数根，
故本选项错误；
C、∵△=b2-4ac=12-4×1×（-2）=9＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，
故本选项正确；
D、∵△=b2-4ac=22-4×1×1=0，
∴此方程有两个相等的实数根，
故本选项错误．
故选C．