我们通过计算发现：抛物线y=x
2+2x-1的顶点（-1，-2）在抛物线y=-x
2+2x+1上，同时抛物线y=-x
2+2x+1的顶点（1，2）也在抛物线y=x
2+2x-1上，这时我们称这两条抛物线是相关的．
（1）问：抛物线y=x
2-2x-1与抛物线y=-x
2-2x+1是否相关，并说明理由．
（2）如图，已知抛物线C：y=
（x+1）
2-2，顶点为M．
①若有一动点P的坐标为（m，2），现将抛物线C绕点P（m，2）旋转180°得到新的抛物线C′，且抛物线C与新的抛物线C′相关，求抛物线C′的解析式．
②若抛物线C′与C相关，顶点为N，现以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-O-B于点H，设点P的运动时间为t秒（0≤t≤10），
①若△CPH的面积为S，请求出S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与直线OB相切时，求t的值．
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的自变量的取值范围是（ ）
