Question

已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D在边AB上，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线交CD于P、交BC于Q，则=    ．

Answer

根据角平分线的定义得∠BAQ=∠CAP，而∠ACD=∠B，根据相似三角形的判定得到△ABQ∽△ACP，由相似三角形的性质得到，把AB=3，AC=2代入即可得到答案．
【解析】
∵AQ平分∠BAC，
∴∠BAQ=∠CAP，
而∠ACD=∠B，
∴△ABQ∽△ACP，
∴，
又∵AB=3，AC=2，
∴=．
故答案为．