已知⊙O的半径是5cm．弦AB=8cm．（1）求圆心到AB的距离；（2）弦A...

已知⊙O的半径是5cm．弦AB=8cm．
（1）求圆心到AB的距离；
（2）弦AB两端在圆上滑动，且保持AB=8cm，AB的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由．

（1）利用垂径定理，然后根据勾股定理即可求得弦心距OD的长；（2）根据圆的定义即可确定．【解析】连接OB，作OD⊥AB于D．OD就是圆心O到弦AB的距离．在⊙O中，∵OD⊥AB ∴D是弦AB的中点在Rt△OBD中，OB=5，DB=AB=4 OD==3 圆心O到弦AB的距离为3．（2）由（1）知：D是弦AB的中点 AB中点D在运动过程中始终保持OD=3 ∴据圆的定义，在AB运动过程中，点D运动的轨迹是以O为圆心，3为半径的圆．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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