Question

已知一元二次方程x²+（1-2m）x+m+13=0的两根之积等于两根之和的2倍，则m的值是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．

Answer

设方程两根分别为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=2m-1，x1•x2=m+13，由于两根之积等于两根之和的2倍，则m+13=2（2m-1），解得m=5，然后计算此时方程的根的判别式确定m的值．
【解析】
设方程两根分别为x1，x2，则x1+x2=2m-1，x1•x2=m+13，
根据题意得m+13=2（2m-1），
解得m=5，
此时方程变为x2-9x+18=0，△=81-4×18＞0，
所以m=5．
故选B．