Question

下列三种正多边形地砖能铺成既没有空隙又不相互重叠的地面的是（ ）
A．正三角形、正方形、正五边形
B．正三角形、正五边形、正六边形
C．正三角形、正方形、正六边形
D．正三角形、正六边形、正八边形

Answer

正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【解析】
A、正三角形、正方形、正五边形内角分别为60°、90°、108°，不能构成360°的周角，故不能铺满；
B、正三角形、正五边形、正六边形内角分别为60°、108°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满；
C、正三角形、正方形、正六边形内角分别为60°、90°、120°，当60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满；
D、正三角形、正六边形、正八边形内角分别为60°、120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．
故选C．