Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AE=9，BE=1，则CD长为（ ）

A．6
B．3
C．8
D．4

Answer

先根据AE=9，BE=1求出OE及OC的长，再利用勾股定理求出CE的长，由垂径定理即可得出CD的长．
【解析】
∵AE=9，BE=1，
∴OC=（AE+BE）=×10=5，OE=（AE+BE）-BE=5-1=4，
在Rt△OCE中，
∵OC=5，OE=4，
∴CE===3，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CD=2CE=2×3=6．
故选A．