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如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2...

如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4,已知堤坝总长度为4000米.
(1)求完成该工程需要多少土方?
(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?

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(1)欲求完成该工程需要多少土方,根据体积公式,在本题中,必须求出四边形AFED的面积,上底、高为已知,只需用两次坡度比求出AF的长. (2)根据题中两个等量关系列方程组解答即可. 【解析】 (1)作DG⊥AB于G,作EH⊥AB于H. ∵CD∥AB,∴EH=DG=5米, ∵,∴AG=6米, ∵,∴FH=7米, ∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(米) ∴SADEF=(ED+AF)•EH=(1+2)×5=7.5(平方米) V=7.5×4000=30000(立方米); 答:需要30000立方米土方. (2)设甲队原计划每天完成x立方米土方,乙队原计划每天完成y立方米土方. 根据题意,得, 化简,得, 解之,得, 答:甲队原计划每天完成1000立方米土方, 乙队原计划每天完成500立方米土方.(9分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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