Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）求过点B₁的反比例函数的解析式．

Answer

（1）根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得出答案；
（2）分别找到各点的对应点，然后顺次连接即可得出旋转后得到的△A1B1C．
（3）根据（2）所得的图形，可得出点B1的坐标，然后利用待定系数发可求出过点B1的反比例函数的解析式．
【解析】
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）；
（2）所画图形如下：

（3）由（2）得B1点坐标为（3，-1），
设过点B1的反比例函数解析式为，
把点B1 （3，-1）代入中，得k=-3．
故可得反比例函数解析式为y=．