Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

Answer

要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．
证明：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．