Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）

A．6
B．3
C．12
D．

Answer

根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．
【解析】
当y=0时，x-=0，
解得x=1，
∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，
∵OC=4，
∴EC=OC-OE=4-1=3，
∴点F的横坐标是4，
∴y=×4-=2，即CF=2，
∴△CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3．
故选B．