已知-2<a<0,化简:|a|+|a+2|= .
考点分析:
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在-
、3.1416、
、-0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)、
、sin30°、π、-0.7各数中,是无理数的是:
.
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一个两位数的素数,如果它的两个数字之和是8,那么这个素数是
.
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下列命题的真假:
①连接两点的线段叫做这两点的距离
;
②同位角相等
;
③若两个角互补,则这两个角为邻补角
;
④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
;
⑤平分弦的直径垂直于弦
;
⑥垂直平分弦的直线必经过圆心
;
⑦垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧
;
⑧平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
.
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知识背景:恩施来凤有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)
(1)实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.
①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板A
1B
1C
1D
1的面积是多少平方米?
②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板A
2B
2C
2D
2做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.
(2)拓展思维:北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”,但他感觉(1)中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为水果商的要求能办到吗?请利用函数图象验证.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,
).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标;
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.
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