Question

如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AD交EF于点O，线段CO的延长线交AB于点P，则的值为    ．

Answer

先根据EF是三角形ABC中位线，得出=，EO=BD=BC，再根据△PEO∽△PBC，得出=的比值，最后设PE=x，则PB=4x，AB=6x，得出AP=2x，即可求出答案．
【解析】
∵EF是三角形ABC中位线，
∴EF∥BC，
∵AO=OD，
∴=，
∴EO=BD=BC，
∵△PEO∽△PBC，
∴==，
设PE=x，则PB=4x，AB=6x，
∴AP=AB-BP=6x-4x=2x，
∴==3；
故答案为：3．