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某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该...

某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.
(1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案?
(2)若该店以甲款每套400元,乙款每套300元的价格全部出售,哪种方案获利最大?
(1)找到关键描述语“用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服”,进而找到所求的量的等量关系,列出不等式组求解. (2)根据利润=售价-成本,分别求出甲款,乙款的利润相加后再比较,即可得出获利最大方案. 【解析】 设该店订购甲款运动服x套,则订购乙款运动服(30-x)套,由题意,得(1分) (1)(2分) 解这个不等式组,得(3分) ∵x为整数,∴x取11,12,13 ∴30-x取19,18,17(4分) 答:方案①甲款11套,乙款19套;②甲款12套,乙款18套;③甲款13套,乙款17套.(5分) (2)解法一:设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元, 则y=(400-350)x+(300-200)(30-x) =50x+3000-100x=-50x+3000(6分) ∵-50<0,∴y随x增大而减小(7分) ∴当x=11时,y最大.(8分) 解法二:三种方案分别获利为: 方案一:(400-350)×11+(300-200)×19=2450(元) 方案二:(400-350)×12+(300-200)×18=2400(元) 方案三:(400-350)×13+(300-200)×17=2350(元)(6分) ∵2450>2400>2350(7分) ∴方案一即甲款11套,乙款19套,获利最大(8分) 答:甲款11套,乙款19套,获利最大.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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