Question

设P是函数在第一象限的图象上任意一点（如图），点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积等于    ．

Answer

由于∠A=90°，那么△PP′A的面积=×PA×P′A．如果设P（x，y），那么根据点P关于原点的对称点为P′，知P′（-x，-y）．则△PP′A的面积可用含x、y的代数式表示，再把k=xy=1代入，即可得出结果．
【解析】
设P（x，y），则P′（-x，-y），
那么△PP′A的面积=×PA×P′A=×2y×2x=2xy，
∵xy=2，
∴△PP′A的面积为4．
故答案为4．