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下列运算正确的是( ) A.4m3+m2=5m5 B.m3•m4=m12 C.m...

下列运算正确的是( )
A.4m3+m2=5m5
B.m3•m4=m12
C.m8÷m4=m2
D.(m23=m6
利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用. 【解析】 A、4m3+m2≠5m5,故本选项错误; B、m3•m4=m7,故本选项错误; C、m8÷m4=m4,故本选项错误; D、(m2)3=m6,故本选项正确. 故选D.
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考点分析:
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点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使BC=kAB,连接AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.
(1)如图1,当k=1时,探究线段EF与EB的关系,并加以说明;
说明:①如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写三步);
②在完成①之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角),在图2中补全图形,完成证明(选择添加条件比原题少得3分).
(2)如图3,若∠ABC=90°,k≠1,探究线段EF与EB的关系,并说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.
(1)求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;
(2)当PQ∥AC时,求x,y的值;
(3)当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.

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某商场以每件45元的价钱购进一种服装,根据试销得知,这种服装每件的销售价x(元/件)与每天的销量T(件)之间的关系如下表:
x(元/件)455069
T(件)7257
(1)若每天的销量T(件)是每件的销售价x(元/件)的一次函数,请写出这个一次函数关系式.
(2)写出该商场卖这种服装每天获得的销售利润y与每件售价x之间的函数关系式,并说明x的取值范围.(每天的销售利润是指卖出服装的销售价与购进价的差).
(3)若商场想每天获得最大销售利润,每件的销售价格定为多少最为合适?最大销售利润是多少?
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