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甲乙二人玩一个游戏:每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1,2...

甲乙二人玩一个游戏:每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),落定后,若两个小立方体朝上的数字之和为偶数,则甲胜;若两个小立方体朝上的数字之和为奇数,则乙胜,你认为这个游戏公平吗?试说明理由.
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可,游戏双方获胜的概率相同,游戏就公平,否则游戏不公平. 【解析】 公平. 理由: 甲 乙 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ∴一共有36种结果,每种结果出现的可能性是相同的,其中两个数字之和为偶数的有18种,数字之和为奇数的有18种, ∴P(甲胜)=P(乙胜)==. ∴游戏是公平的.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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