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如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别...

如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.
求证:OE=OF.

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在平行四边形,可得一组内错角,一组对顶角分别相等,又有一边相等,则证明△AOE≌△COF即可. 证明:在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O, ∴OA=OC,AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACF, 又∠AOE=∠COF, ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴OE=OF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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