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如图,∠AOB=60°,点P在∠AOB的角平分线上,OP=10cm,点E、F是∠...

如图,∠AOB=60°,点P在∠AOB的角平分线上,OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点,当△PEF的周长最小时,点P到EF距离是( )
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A.10cm
B.5cm
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作P关于OA的对称点,以及关于OB的对称点,连接两个对称点,交OA、OB分别于E、F,则此时△PEF的周长最小,则PM的长度就是所求的量,利用直角三角形的性质即可求解. 【解析】 作P关于OA的对称点,以及关于OB的对称点,连接两个对称点,交OA、OB分别于E、F,则此时△PEF的周长最小, ∵点P在∠AOB的角平分线上, ∴∠AOP=∠AOB=30°, ∴直角△OPG中,PG=OP=5cm. ∴PP1=2PG=10cm. ∵∠P1PP2=360°-90°-90°-60°=120°, ∴∠P1PO=60°, ∴∠P1=30°, ∴PM=PP1=5cm. 故选B.
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