Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+x-1=0有实数根，则m的取值范围是    ．

Answer

根据一元二次方程的定义以及△的意义得到m-1≠0且△≥0，即12-4（m-1）×（-1）≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可得到m的取值范围．
【解析】
∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-1=0有实数根，
∴m-1≠0且△≥0，即12-4（m-1）×（-1）≥0，
∴m≥且m≠1．
故答案为m≥且m≠1．