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如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的中心在原点,顶点A,C在反比例函数y=的...

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的中心在原点,顶点A,C在反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象上,AB∥y轴,AD∥x轴,若ABCD的面积为8,则k=( )
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A.-2
B.2
C.-4
D.4
根据图形的对称性,设点A的坐标,可以表示出点C的坐标,进一步表示矩形的长和宽;再根据矩形的面积求得mn的值,进一步求得k的值. 【解析】 设点A的坐标是(-m,n),则点C的坐标一定是(m,-n), 则AB=2n,AD=2m; 若ABCD的面积为8, 即2n•2m=8,则mn=2; 又点(-m,n)在函数y=的图象上, 则k=-mn=-2. 故选A.
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考点分析:
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