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如图,一块矩形耕地长162m,宽64m,要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖4条...

如图,一块矩形耕地长162m,宽64m,要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖4条和2条水渠,如果水渠的宽相等,而且要保证余下的可耕地面积为9600m2,那么水渠应挖多宽?
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矩形耕地长和宽分别减去东西向和南北向的渠宽,就是剩余耕地合并起来的长方形的长和宽.所以设渠宽为x,根据耕地面积列出一元二次方程. 【解析】 设水渠应挖xm宽,根据题意得(64-4x)(162-2x)=9600.(3分) 即x2-97x+96=0. ∴(x-96)(x-1)=0, 解得x1=1,x2=96(不合题意,舍去). 答:水渠应挖1m宽.(5分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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