Question

如图，△OAB，△ACD是等边三角形，点A、C在x轴上，点B、D在函数（x＞0）的图象上，则△ACD与△OAB的边长之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

设△OAB，△ACD边长的一半为a，b，根据等边三角形的性质可得点B的纵坐标，点D的纵坐标，代入反比例函数解析式可得两个等边三角形边长的一半，即可求出△ACD与△OAB的边长之比．
【解析】
如图，分别过点B，D作x轴的垂线，垂足分别为E，F．设OE=a，AF=b，则BE=a，DF=b，
∴点B，D的坐标为（a，a），（2a+b，b），
∵点B、D在函数（x＞0）的图象上，
∴a×a=（2a+b）×b=，
解得a=1，b=-1．
∴△ACD与△OAB的边长之比=2b：2a=b：a=-1．
故选A．