Question

某中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
（1）求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；
（3）竞赛成绩的中位数落在第______小组．

Answer

（1）利用各小组的频率和等于1即可解决问题；
（2）因为竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数占的频率为0.28，所以利用50×0.28即可求出答案；
（3）因为共有50人，所以排序后中位数应为第25、26个数的平均数，利用频率0.04+0.16+0.32＞0.5，可得中位数在第三小组．
【解析】
（1）第五小组的频率为：
1-（0.04+0.16+0.32+0.28）=0.20，；

（2）竞赛成绩大于80，且小于90的学生数为50×0.28=14（人）；

（3）第25、26个数都落在第三组，所以竞赛成绩的中位数落在第三小组．