Question

如图，菱形ABCD的边长为cm，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1cm的一组平行线上，则菱形的面积为    cm²．

Answer

首先过点B作EF⊥AE于E，过点D作GH⊥AH于H，易得四边形EFGH是矩形，然后勾股定理，即可求得AE，AH，CF，CG的长，又由S菱形ABCD=S矩形EFGH-S△ABE-S△BCF-S△ADH-S△CDG，即可求得答案．
【解析】
过点B作EF⊥AE于E，过点D作GH⊥AH于H，
∴EF⊥FG，GH⊥FG，
∴四边形EFGH是矩形，
在Rt△ABE中，BE=4cm，AB=3cm，
∴AE==，
在Rt△BFC中，BF=3cm，BC=3cm，
∴FC==3，
同理：AH=3，CG=，
∴EF=7cm，EH=AE+AH=3+（cm），
∴S菱形ABCD=S矩形EFGH-S△ABE-S△BCF-S△ADH-S△CDG=7×（3+）-××4-×3×3-×3×3-××4=12+3（cm2）．
故答案为：12+3．