Question

如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．

Answer

证明AE=CF，只要证明三角形AED和CFD全等即可．
证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵E，F分别是CD，AD的中点，
∴DE=CD，DF=AD，
∴DE=DF，
又∵∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴AE=CF．