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“5•12”汶川大地震震惊全世界,面对人类特大灾害,在党中央国务院的领导下,全国...

“5•12”汶川大地震震惊全世界,面对人类特大灾害,在党中央国务院的领导下,全国人民万众一心,众志成城,抗震救灾.现在A,B两市各有赈灾物资500吨和300吨,急需运往汶川400吨,运往北川400吨,从A,B两市运往汶川,北川的耗油量如下表:
汶川(升/吨)北川(升/吨)
A市0.50.8
B市1.00.4
(1)若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨,求完成以上运输所需总耗油量y(升)与x(吨)的函数关系式;
(2)请你设计一种最佳运输方案,使总耗油量最少,并求出完成以上方案至少需要多少升油.
本题可根据总耗油量=A市运往汶川和北川的耗油量的和+B市运往汶川和北川的耗油量的和.然后化简得出总耗油量和吨数的函数关系,然后根据函数的性质来判断出耗油量最少的方案. 【解析】 (1)由题意得:y=0.5x+(500-x)×0.8+(400-x)×1.0+[300-(400-x)]×0.4, ∵因为B市只有300吨物资, ∴A市至少要运送400-300=100吨物资到汶川且最多运送400吨物资到汶川, 即100≤x≤400,整理得y=760-0.9x(100≤x≤400). (2)要使y最小,则要x取最大值,即x=400,代入上式得y=760-0.9×400=400(升). 方案是从A市运送400吨物资到汶川,其余物资全部运送到北川.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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