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下列运算中，正确的是（ ） A．x+x=2 B．2x-x=1 C．（x3）3=x...
下列运算中，正确的是（ ）
A．x+x=2
B．2x-x=1
C．（x3）3=x6
D．x8÷x2=x4
考点分析：
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3的倒数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．
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已知，如图，二次函数y=ax
2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：
对称．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求二次函数解析式；
（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
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（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9______2
，
4+4______2
，2+3______2
．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b______
．
如∵
，展开
，∴6+5
．
请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM
2+ON
2的值．
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．
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如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）△MNK的面积能否小于
？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．
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图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形．当点0到BC（或DE）的距离大于或等于的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是
，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．请通过计箅判断这个水桶提手是否合格．
（参考数据：
≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）
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