如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于A、D两点，且与...

如图，已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象交于A、D两点，且与y轴交于点C、AB垂直于y轴，垂足为B，CO=BC=1，S_△AOB=1．求两个函数的表达式．

根据题意S△AOB=1，可得m的值，又由CO=BC=1，且反比例函数的图象在二、四象限，可得关于k、b的关系式，解可得答案．【解析】依题意有：S△AOB=AB•OB=xy=1，即|m|=1， ∴m=±2，又∵反比例函数的图象在二、四象限， ∴ ∵CO=BC=1， ∴OB=2， ∴AB=1， ∴A（-1，2），C（0，1）， ∴，解得， ∴y1=-x+1．故答案为：y1=-x+1，y2=．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A，
（1）作出△OAB绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△OA₁B₁，并写出B₁的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′．