如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点...

如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是．
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要求HE+HF的最小值，HE、HF不能直接求，可考虑通过作辅助线转化HE、HF的值，从而找出其最小值求解．【解析】如图：作EE′⊥BD交BC于E′，连接E′F，连接AC交BD于O．则E′F就是HE+HF的最小值， ∵E、F分别是边AB、AD的中点， ∴E′FAB，而由已知△AOB中可得AB====10，故HE+HF的最小值为10．故答案为：10．

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考点分析：

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如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是．
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