Question

某学校从2009年以来，为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年全校3000名学生中部分学生的视力分布情况（如表和图2）．

2012部分学生视力分布统计表

视力	4.9及4.9以下	5.0	5.1	5.2及5.2以下
人数	600	a	b	200

（1）根据以上图表中提供的信息写出：a=______，b=______，x+y=______．
（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是______年；请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人．
（3）求在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下的概率．

Answer

（1）利用折线图可直接得到a的值；由扇形图可知5.1的占20%，首先计算出调查的学生总数，再乘以20%即可得到b的值；根据统计表中4.9及4.9以下5.2及5.2以上的学生数分别除以调查的学生总数，即可得到x，y的值；
（2）从折线图上可以直接看出近几年学生视力为5.0的学生人数和每年与上一年相比，增加最多的是2012年，利用样本估计总体的方法：学生总数×样本中视力达到5.0及5.0以上的百分比即可．
（3）根据在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下所占百分比，求出概率即可．
【解析】
（1）a=800，
2009年-2012年调查的学生总数：800÷40%=2000，
b=2000×20%=400，
200÷2000=10%，
故y=10，
600÷2000=30%，
故x=30，
则x+y=40；
故答案为：800，400，40；

（2）根据折线图即可得出，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是2012年，
3000×（1-30%）=2100．
故答案为：2012，2100；

（3）根据（1）所求y=10，在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下的概率为：=0.7．