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某村为解决所有农户的灌溉问题,计划建造A、B两种机井共20个.据调查:建造A、B...

某村为解决所有农户的灌溉问题,计划建造A、B两种机井共20个.据调查:建造A、B两种机井各1个,共需费用5万元;建造A种机井3个,B种机井4个,共需费用18万元.
(1)求建造A、B两种机井造价分别是多少?
(2)设建造A种机井x个,总费用为y万元,求y与x之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A种机井多少个?
(1)设建造A、B两种机井各一个的造价分别是x万元,y万元,根据建造A、B两种机井各1个,共需费用5万元;建造A种机井3个,B种机井4个,共需费用18万元,建立两个方程,组成方程组求解即可; (2)由于建造A、B两种机井造价分别是2万元、3万元,则建造A种机井x个需2x万元,需建造B种机井(20-x)个,需3(20-x)万元,则总费用为y=2x+3(20-x)整理得y=-x+60,然后利用总费用不超过52万元得到60-x≤52,再解不等式即可. 【解析】 (1)设建造A、B两种机井各一个的造价分别是x万元,y万元, 依题意得 ,解得, 答:建造A、B两种机井造价分别是2万元、3万元; (2)y=2x+3(20-x)=-x+60, 当y≤52时,即60-x≤52,解得x≥8, 答:要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A种机井8个.
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考点分析:
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