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如图,已知OA=6,∠AOB=30°,则经过点A的反比例函数的解析式为( ) A...

如图,已知OA=6,∠AOB=30°,则经过点A的反比例函数的解析式为( )
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首先根据直角三角形的性质求出AC=3,再根据勾股定理求出OC的长,从而得到A点坐标,再利用待定系数法求出反比例函数解析式. 【解析】 如图,过A点作AC⊥x轴于点C, ∵∠AOB=30°, ∴AC=OA, ∵OA=6, ∴AC=3, 在Rt△ACO中, OC2=AO2-AC2, ∴OC==3, ∴A点坐标是:(3,3), 设反比例函数解析式为y=, ∵反比例函数的图象经过点A, ∴k=3×3=9, ∴反比例函数解析式为y=. 故选B.
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考点分析:
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