Question

衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（ ）


A．35°
B．40°
C．55°
D．70°

Answer

根据已知∠FAG的度数，在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°，这样就得出了角DBC的度数，最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数．
【解析】
在△ABC中，
∵AB=AC，∠FAG=110°，
∴∠ABC=∠ACB=35°，
又∵四边形BDEC为矩形，
∴∠DBC=90°，
∴∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=180°-35°-90°=55°．
故选C．