Question

直线y=ax（a＞0）与双曲线交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则代数式4x₁y₂-3x₂y₁的值是（ ）
A．-3a
B．
C．-3
D．

Answer

先根据A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上得出x1•y1、x2•y2的值，再根据直线与双曲线均关于原点对称可知x1=-x2，y1=-y2，再把此关系式代入所求代数式进行计算即可．
【解析】
∵A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，
∴x1•y1=x2•y2=3，
∵直线y=ax（a＞0）与双曲线的图象均关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
∴原式=-4x1y1+3x2y2=（-4）×3+3×3=-3．
故选C．