有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD、MF,若此时他测得BD=8cm,∠ADB=30度.
(1)试探究线段BD与线段MF的关系,并简要说明理由;
(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB
1D
1,AD
1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数;
(3)若将△AFM沿AB方向平移得到△A
2F
2M
2(如图3),F
2M
2与AD交于点P,A
2M
2与BD交于点N,当NP∥AB时,求平移的距离是多少?
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