Question

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC是（ ）

A．5
B．4
C．3
D．

Answer

根据三角形的内角和定理求出∠B=∠CAD，推出cos∠CAD==，把AD的值代入求出即可．
【解析】
∵AD是△ABC的高，∠BAC=90°，
∴∠ADB=∠ADC=∠BAC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠B=∠CAD，
∵cosB=，AD=4，
∴cosB=cos∠CAD==，
即=，
∴AC=5，
故选A．