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如图,菱形ABCD的周长为16,∠A=120°,则对角线BD的长度是 .

如图,菱形ABCD的周长为16,∠A=120°,则对角线BD的长度是   
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连接AC交BD于点E,则∠BAE=60°,根据菱形的周长求出AB的长度,在RT△ABE中,求出BE,继而可得出BD的长. 【解析】 连接AC交BD于点E,则∠BAE=60°,AE⊥BD, ∵菱形ABCD的周长为16, ∴AB=4, 在RT△ABE中,BE=ABsin∠BAE=2, 故可得BD=2BE=4.
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