如图，若正方形ABCD的面积为57，则边AB的长介于连续整数和之间．

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根据正方形的面积公式以及算术平方根的定义求出AB的表达式，然后找出与57相邻的两个完全平方数即可．【解析】 ∵正方形的面积为57， ∴AB2=57， ∴AB=，又∵49＜57＜64， ∴7＜＜8，因此，AB的长介于连续整数7和8之间．故答案为：7，8．

考点分析：

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试题属性

如图，若正方形ABCD的面积为57，则边AB的长介于连续整数 和 之间．